Točno
3. prosinca 2022. 15:25 (2 godine, 2 mjeseci)
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Znamo
I znamo da kvadrat može imat ostatak
ili
mod 3.
Provjerimo da nije prost. Sad svi ostali prosti brojevi su neparni. Znaći
daje ostatak
što znaći da bi kvadrat trebao dat ostatak
ili
ali onda bi
trbao biti
što je jedino moguće za
a on nije prost.
Tako da daje ostatak
mod 3. Jedini brojevi koji to zadovoljavaju su višekratnici broja
a pošto mi tražimo prost broj jedina mogučnost je
.
Tako da je jedini mogućnost. Samo trebamo još provjerit
Jedino rješenje.