Rješenja zadatka "Kamp '13 - Angle Chasing 6." korisnika "Patrlk"

Točno

15. prosinca 2022. 21:32 (1 godina, 11 mjeseci)

Korisnik: Patrlk
Zadatak: Kamp '13 - Angle Chasing 6. (Sakrij tekst zadatka)

Dijagonale tetivnog četverokuta $ABCD$ sijeku se u točki $S$ . Kružnica $k_1$ opisana trokutu $\triangle ABS$ siječe pravac $BC$ u točki $M$ , a kružnica $k_2$ opisana trokutu $\triangle ADS$ siječe pravac $CD$ u točki $N$ . Dokažite da su točke $S$ , $M$ i $N$ kolinearne.

Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.

https://ibb.co/r0dFxQg Ignorirajte bojice koristia sam ih samo da pratim koji su mi tetivni četverokuti.

Ugl samo sa stavia da mi je $\angle ASM = \alpha$

Onda ako dokažem da je $\angle ASN = 180 - \alpha$ , što i jesam , točke su kolinearne.

Ugl samo tetivni četverokuti

Školjka

Ocjene: (1)