Rješenja zadatka "Kamp '13 - Angle Chasing 18." korisnika "Patrlk"

Neocijenjeno

4. prosinca 2022. 18:37 (1 godina, 4 mjeseci)

Korisnik: Patrlk
Zadatak: Kamp '13 - Angle Chasing 18. (Sakrij tekst zadatka)

Dokažite da je zbroj unutrašnjih kuteva $n$ -terokuta jednak $(n - 2) \cdot 180^{\circ}$ .

Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.

Znamo da trokut ima 180° to je onaj standardni dokaz gdje prebacimo kutove ja paralelnu stranicu bla bla bla...

Svaki n terokut nakon toga se može pretvorit u (n - 2) trokuta , kad zbrojiš sve kutove dobiješ (n -2) * 180

Zasto (n - 2) trokuta? Uzmeš jedan vrh i njega možeš povezat sa (n - 3) drugih vrhova da napraviš trokut ali naravno to je broj crta tako da +1 je broj trokuta.

Komentari:

11235, 6. prosinca 2022. 17:09

Da, ideja je dobra, samo trebas efikasno naci dobre dijagonale

Patrlk, 5. prosinca 2022. 13:03

Da tek sad vidim da ovaj dokaz propada na nekonveksne mnogokute. Jeli barem ideja na pravom putu? Mislim na raspolavljanje mnogokuta na trokute

Zadnja promjena: Patrlk, 5. prosinca 2022. 13:04

11235, 5. prosinca 2022. 12:48

Ovo bi ti na natjecanju dobilo 3 do 4 boda. Zasto možeš uzet bilo koji vrh, mnogokut uopće ne mora biti konveksan. Ovo sa +1 broj trokuta nije nikako argumentirano. Popravi si dokaz

Školjka

Komentari: