Neocijenjeno
8. prosinca 2022. 01:19 (2 godine, 2 mjeseci)
Neka je 
. Izračunaj sljedeću sumu: 
Neka je $n \in \mathbb{N}$. Izračunaj sljedeću sumu:
$$1\cdot 1!+2\cdot 2!+\ldots +n\cdot n!$$
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Primjetimo
Sad zapišimo taj niz tako.
Sve se pokrati osim
Primjetimo
$$n\cdot n! = (n + 1)! - n!$$
Sad zapišimo taj niz tako.
$$2! - 1! + 3! - 2! + ... + (n + 1)! - n!$$
Sve se pokrati osim
$$(n + 1)! - 1$$
Školjka