Točno
9. prosinca 2022. 21:53 (1 godina, 7 mjeseci)
U trokutu
![\triangle ABC](/media/m/1/f/3/1f3c3c0f3e134a169655f9511ba6ea82.png)
vrijedi
![\angle BAC = 120^{\circ}](/media/m/9/c/c/9ccaeb68b8665912f4c7429abf7dfa77.png)
. Točka
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
nalazi se unutar trokuta tako da vrijedi
![DBC = 2 \angle ABD](/media/m/7/2/0/720a3605aa682385790e7d2c79474aa7.png)
i
![\angle DCB = 2 \angle ACD](/media/m/c/6/2/c6216edd128c0185f09ef95a2578543b.png)
. Izračunaj mjeru kuta
![\angle BDC](/media/m/8/8/c/88c7855b7863c5ace66928362033b668.png)
.
%V0
U trokutu $\triangle ABC$ vrijedi $\angle BAC = 120^{\circ}$. Točka $D$ nalazi se unutar trokuta tako da vrijedi $DBC = 2 \angle ABD$ i $\angle DCB = 2 \angle ACD$. Izračunaj mjeru kuta $\angle BDC$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
|∠ACD|=a i |∠CCB|=2a
|∠ABD|=a i |∠DBC|=2b
Kako je |∠BAC|=120, a+2a+b+2b=3a+3b = 180-120=60
3a+3b=60, tj. a+b=20
2a+2b=2*20=40 pa je |∠BDC|=180-40=140
|∠ACD|=a i |∠CCB|=2a\\
|∠ABD|=a i |∠DBC|=2b\\
Kako je |∠BAC|=120, a+2a+b+2b=3a+3b = 180-120=60\\
3a+3b=60, tj. a+b=20\\
2a+2b=2*20=40 pa je |∠BDC|=180-40=140
10. prosinca 2022. 02:11 | Patrlk | Točno |
13. prosinca 2022. 18:02 | iivan | Točno |