Točno
29. prosinca 2022. 13:54 (1 godina, 6 mjeseci)
Ako je zbroj kvadrata triju prostih brojeva
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
prost broj, dokaži da je barem jedan od brojeva
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
jednak
![3](/media/m/b/8/2/b82f544df38f2ea97fa029fc3f9644e0.png)
.
%V0
Ako je zbroj kvadrata triju prostih brojeva $a$, $b$, $c$ prost broj, dokaži da je barem jedan od brojeva $a$, $b$, $c$ jednak $3$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Zamislimo da niti jedan od a , b ,c nije
. Onda kad gledamo ostatke; p mora biti 3. A to je nemoguće jer zbroj nikoja 3 kvadrata prostih brojeva nije 3.
$$a^2 + b^2 + c^2 = p$$
Zamislimo da niti jedan od a , b ,c nije $3$.
Onda kad gledamo ostatke; p mora biti 3. A to je nemoguće jer zbroj nikoja 3 kvadrata prostih brojeva nije 3.