Neocijenjeno
24. prosinca 2022. 02:10 (1 godina, 6 mjeseci)
Odredi sva cjelobrojna rješenja jednadžbe
%V0
Odredi sva cjelobrojna rješenja jednadžbe $$
x^3+11^3=y^3.
$$
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Idemo ovo u slućajeve riješit.
Za
nema rješenja (Fermat's last theorem)
Za
je ![y = 11](/media/m/9/d/8/9d8a4124b519e6175befa6e9e7f3bb6e.png)
Za
nema rješenja
nije rješenje
nema rješenje
imamo ![x = -11](/media/m/f/7/a/f7a6e8f210b02af8c8d962c2f1ae7a45.png)
nema rješenja (opet fermatov teorem samo što prebacis na druge strane)
Tako da imamo uređene parove :
i
Idemo ovo u slućajeve riješit.
Za $x > 0 , y > 0$ nema rješenja (Fermat's last theorem)
Za $x = 0 , y > 0$ je $y = 11$
Za $x > 0 , y = 0$ nema rješenja
$x = 0 , y = 0$ nije rješenje
$x = 0 , y < 0$ nema rješenje
$x < 0 , y = 0$ imamo $x = -11$
$x < 0 , y < 0$ nema rješenja (opet fermatov teorem samo što prebacis na druge strane)
Tako da imamo uređene parove : $(0 , 11)$ i $(-11 , 0)$