Neocijenjeno
24. prosinca 2022. 02:16 (1 godina, 6 mjeseci)
Pravac
![p_1](/media/m/f/1/8/f1808e8968e71ff3c562dbd2f53fc16f.png)
presijeca graf kvadratne funkcije
![y=ax^2+bx+c](/media/m/e/1/d/e1dc61e48d135f6e9857451a57e3144a.png)
u točkama
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
i
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
. Pravac
![p_2](/media/m/0/c/1/0c126bd163112d1b36b633333d46e570.png)
paralelan je pravcu
![p_1](/media/m/f/1/8/f1808e8968e71ff3c562dbd2f53fc16f.png)
i presijeca isti graf u točkama
![C](/media/m/5/a/b/5ab88f3f735b691e133767fe7ea0483c.png)
i
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
. Dokaži da je suma apscisa točaka
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
i
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
jednaka sumi apscisa točaka
![C](/media/m/5/a/b/5ab88f3f735b691e133767fe7ea0483c.png)
i
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
.
%V0
Pravac $p_1$ presijeca graf kvadratne funkcije $y=ax^2+bx+c$ u točkama $A$ i $B$. Pravac $p_2$ paralelan je pravcu $p_1$ i presijeca isti graf u točkama $C$ i $D$. Dokaži da je suma apscisa točaka $A$ i $B$ jednaka sumi apscisa točaka $C$ i $D$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Zamislimo dvije jednađbe
![ax^2 + bx + c = a_1x + b_2](/media/m/3/e/f/3ef2458b474bf6e62e6bb039d1f4849c.png)
Prema vietovoj formuli zbroj apscisa (zbroj rješenja tih jednađbi) je ![\frac{-b}{a}](/media/m/1/3/7/1374409c8cc442c8e8bd9ec2883b9117.png)
A to se nece promjenit samo zato sto smo nesto mjenjali
Zamislimo dvije jednađbe
$$ax^2 + bx + c = a_1x + b_1$$
$$ax^2 + bx + c = a_1x + b_2$$
Prema vietovoj formuli zbroj apscisa (zbroj rješenja tih jednađbi) je $\frac{-b}{a}$
A to se nece promjenit samo zato sto smo nesto mjenjali $c$