pekipecmalizec, 18. siječnja 2023. 20:40
Mislim da ti nije dobro. Dokazao si da je LHS >= 9 sto je okej, ali si dokazao i da je RHS >= 9, pa ne mozes tvrditi da vrijedi LHS >= RHS. Obicno bi trebao dobit nesto tipa LHS >= neki izraz >= RHS. Ja inace razmisljam na nacin da ako trebam dokazat da je neki izraz A veci od nekog izraza B, mogu povecati izraz B (ili smanjit A) i ako onda uspijem dokazati rijesio sam zadatak. Ako dokazujes da je izraz A veci od izraza B, ne smijes povecavati A ili smanjivati B jer ako nakon toga dobijes da je A >= B neces moc tvrdit da je pocetni A bio veci od pocetnog B.
Nadam se da si skuzio kaj zelim rec i ak si skuzio nadam se da ti je pomoglo. Iako moguce je i da sam se ja zeznuo jer sam pospan mogo bi neki power nap nabacit.
Hvala
[quote]Mislim da ti nije dobro. Dokazao si da je LHS >= 9 sto je okej, ali si dokazao i da je RHS >= 9, pa ne mozes tvrditi da vrijedi LHS >= RHS. Obicno bi trebao dobit nesto tipa LHS >= neki izraz >= RHS. Ja inace razmisljam na nacin da ako trebam dokazat da je neki izraz A veci od nekog izraza B, mogu povecati izraz B (ili smanjit A) i ako onda uspijem dokazati rijesio sam zadatak. Ako dokazujes da je izraz A veci od izraza B, ne smijes povecavati A ili smanjivati B jer ako nakon toga dobijes da je A >= B neces moc tvrdit da je pocetni A bio veci od pocetnog B.
Nadam se da si skuzio kaj zelim rec i ak si skuzio nadam se da ti je pomoglo. Iako moguce je i da sam se ja zeznuo jer sam pospan mogo bi neki power nap nabacit.[/quote]
Hvala
fini_keksi, 12. siječnja 2023. 18:21
Mislim da ti nije dobro. Dokazao si da je LHS >= 9 sto je okej, ali si dokazao i da je RHS >= 9, pa ne mozes tvrditi da vrijedi LHS >= RHS. Obicno bi trebao dobit nesto tipa LHS >= neki izraz >= RHS. Ja inace razmisljam na nacin da ako trebam dokazat da je neki izraz A veci od nekog izraza B, mogu povecati izraz B (ili smanjit A) i ako onda uspijem dokazati rijesio sam zadatak. Ako dokazujes da je izraz A veci od izraza B, ne smijes povecavati A ili smanjivati B jer ako nakon toga dobijes da je A >= B neces moc tvrdit da je pocetni A bio veci od pocetnog B.
Nadam se da si skuzio kaj zelim rec i ak si skuzio nadam se da ti je pomoglo. Iako moguce je i da sam se ja zeznuo jer sam pospan mogo bi neki power nap nabacit.
Mislim da ti nije dobro. Dokazao si da je LHS >= 9 sto je okej, ali si dokazao i da je RHS >= 9, pa ne mozes tvrditi da vrijedi LHS >= RHS. Obicno bi trebao dobit nesto tipa LHS >= neki izraz >= RHS. Ja inace razmisljam na nacin da ako trebam dokazat da je neki izraz A veci od nekog izraza B, mogu povecati izraz B (ili smanjit A) i ako onda uspijem dokazati rijesio sam zadatak. Ako dokazujes da je izraz A veci od izraza B, ne smijes povecavati A ili smanjivati B jer ako nakon toga dobijes da je A >= B neces moc tvrdit da je pocetni A bio veci od pocetnog B.
Nadam se da si skuzio kaj zelim rec i ak si skuzio nadam se da ti je pomoglo. Iako moguce je i da sam se ja zeznuo jer sam pospan mogo bi neki power nap nabacit.
pekipecmalizec, 10. siječnja 2023. 19:13
Na desnoj strani nejednakosti iskoristio sam AG nejednakost i onda je
Trebam dokazati da je nejednakost veća od 9. Raspisati ću lijevu stanu nejednakosti kao
Ako uparim
i
i iskoristim AG nejednakost dobit ću da je to veće ili jednako 2. To isto napravim za
i za
ostane mi
To jest
I sada opet iskoristim AG nejednakost I dobijem da je lijeva strana nejednakosti veća ili jednaka od trećeg korijena iz
a kako je xyz=1 onda je i treći korijen iz
jednak 1 pa je 3>=3. Može li mi netko provjeriti rjesenje? Hvala.
Zabunio sam se umjesto treći korijen iz
sam napisao treći korijen iz
[quote]Na desnoj strani nejednakosti iskoristio sam AG nejednakost i onda je $x/y+y/z+z/x>=3$
Trebam dokazati da je nejednakost veća od 9.
Raspisati ću lijevu stanu nejednakosti kao $x^3+ 2/x^3+y^3+2/y^3+z^3+2/z^3$
Ako uparim $x^3$ i $1/x^3$ i iskoristim AG nejednakost dobit ću da je to veće ili jednako 2.
To isto napravim za $y^3 i 1/y^3$ i za $z^3 i 1/z^3$ ostane mi $6+1/x^3+1/y^3+1/z^3>=9$
To jest $1/x^3+1/y^3+1/z^3>=3$
I sada opet iskoristim AG nejednakost I dobijem da je lijeva strana nejednakosti veća ili jednaka od trećeg korijena iz $x^3y^3z^3$ a kako je xyz=1 onda je i treći korijen iz $x^3y^3z^3$ jednak 1 pa je 3>=3.
Može li mi netko provjeriti rjesenje? Hvala.[/quote]
Zabunio sam se umjesto treći korijen iz $1/x^3y^3z^3$ sam napisao treći korijen iz $x^3y^3z^3$
Školjka 
, 
i 
pozitivni realni brojevi za koje vrijedi 
. Dokaži nejednakost 