Školjka

Neka imamo stranice a , b ,c $$a + b = 2c$$ Možemo pitanje prebaciti tako da je udaljenost od točke S i stranice c i udaljenost od točke T do stranice c jednaka. To ćemo dokazat vrlo lagano. Udaljenost od točke S do stranice c je r. Prema formuli $$P = rs$$ Uvrstimo sve i dobijemo $$\frac{cv}{2} = r\frac{c + 2c}{2}$$ Ili ti $$v = 3r$$ Znamo da težište djeli težišnicu u omjeru 2 : 1. Tako da koristeći sličnost možemo naći udaljenost T do stranice c. $$\frac{\frac{1}{3}u}{u} = \frac{3r}{x}$$ Dobijemi $x = r$ Tjst duljine su jednake.