Rješenja zadatka "Državno natjecanje iz matematike 2016, SŠ2 A 1" korisnika "Patrlk"

Neocijenjeno

11. travnja 2023. 15:46 (1 godina, 8 mjeseci)

Korisnik: Patrlk
Zadatak: Državno natjecanje iz matematike 2016, SŠ2 A 1 (Sakrij tekst zadatka)

Neka su $a$ , $b$ i $c$ realni brojevi takvi da je $a + 2b + c > 0$ i $a - 2b + c < 0$ .

Dokaži da vrijedi $b^2 > ac$ .

Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.

Pomnožimo li nejednakosti dobijamo

$4b^2 > (a + c)^2$ Sad dodamo li poznatu jednakost $(a - c)^2 \geq 0$ Dobijamo $b^2 > ac$

Školjka