Neocijenjeno
18. rujna 2023. 18:40 (10 mjeseci)
Skakavac se na početku nalazi u ishodištu brojevnog pravca, na broju
, a zatim skače uvijek u istom smjeru. Za prirodni broj
, skakavac u prvom skoku dolazi na broj
, a svaki sljedeći skok je točno
puta dulji od prethodnog. Na mjestu svakog višekratnika broja
nalazi se rupa.
Odredi sve prirodne brojeve
takve da skakav može skočiti
puta, a da pritom ne uskoči u rupu.
![0](/media/m/7/b/8/7b8b0b058cf5852d38ded7a42d6292f5.png)
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
![2015](/media/m/c/a/8/ca8f8fa67465b3c0596d88be2920e4d3.png)
Odredi sve prirodne brojeve
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
![2015](/media/m/c/a/8/ca8f8fa67465b3c0596d88be2920e4d3.png)
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Ajmo dokazat da je Pretpodstavi da je
takav da nikoji od
Nije djeljiv s
onda imamo
brojeva i
mogućih ostataka. Tako da dobijemo da :
I odavde imamo da
kontradikcija s činjenicom da je
Što znaći da je
i to zaista radi jer će ostatak uvjek biti
tako da nikad neće upast u rupu.
Ok izgleda da sam za jednu oktavu falia. Zato što samo to što ne znaći da
djeli
Trebao sam promatrat slučaje gdje je
i doć do kontradikcije.