Zgrada uz prizemlje ima još katova. Dizalo u toj zgradi ima samo dvije tipke i . Pritiskom na tipku dizalo se penje za katova, a pritiskom na tipku B dizalo se spušta za katova. Je li moguće takvim dizalom doći sa svakog kata na bilo koji drugi?
Zgrada uz prizemlje ima još $100$ katova. Dizalo u toj zgradi ima samo dvije tipke $A$ i $B$. Pritiskom na tipku $A$ dizalo se penje za $7$ katova, a pritiskom na tipku B dizalo se spušta za $9$ katova. Je li moguće takvim dizalom doći sa svakog kata na bilo koji drugi?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili! Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Zato što su 7 i 9 relativno prosti. Postoje brojevi a i b tako da je Sad možemo povećat a za 4 i spustit b za 3 da bi se digli za 1 kat. (Ili u obrnutom redosljedu ako smo na visokom katu.)
Zato što su 7 i 9 relativno prosti.
Postoje brojevi a i b tako da je
$$7a + 9b = 1$$
Sad možemo povećat a za 4 i spustit b za 3 da bi se digli za 1 kat. (Ili u obrnutom redosljedu ako smo na visokom katu.)
Školjka 
katova. Dizalo u toj zgradi ima samo dvije tipke 
i 
. Pritiskom na tipku 
katova, a pritiskom na tipku B dizalo se spušta za 
katova. Je li moguće takvim dizalom doći sa svakog kata na bilo koji drugi? 
Sad možemo povećat a za 4 i spustit b za 3 da bi se digli za 1 kat. (Ili u obrnutom redosljedu ako smo na visokom katu.)