Rješenja zadatka "Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 7" korisnika "Patrlk"

Neocijenjeno

17. svibnja 2023. 00:11 (11 mjeseci, 1 tjedan)

Korisnik: Patrlk
Zadatak: Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 7 (Sakrij tekst zadatka)

Zgrada uz prizemlje ima još $100$ katova. Dizalo u toj zgradi ima samo dvije tipke $A$ i $B$ . Pritiskom na tipku $A$ dizalo se penje za $7$ katova, a pritiskom na tipku B dizalo se spušta za $9$ katova. Je li moguće takvim dizalom doći sa svakog kata na bilo koji drugi?

Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.

Zato što su 7 i 9 relativno prosti. Postoje brojevi a i b tako da je $7a + 9b = 1$ Sad možemo povećat a za 4 i spustit b za 3 da bi se digli za 1 kat. (Ili u obrnutom redosljedu ako smo na visokom katu.)

Školjka