Školjka

U koordinatnoj ravnini označeno je $20$ točaka s cjelobrojnim koordinatama, pri čemu nikoje tri točke ne leže na istom pravcu. Dokaži da postoji trokut čiji vrhovi su označene točke i čije težište je također točka s cjelobrojnim koordinatama. (Kažemo da je $T(x, y)$ točka s cjelobrojnim koordinatama ako su $x$ i $y$ cijeli brojevi.)