Neocijenjeno
7. kolovoza 2023. 23:55 (9 mjeseci)
Odredi najmanju vrijednost izraza 
pri čemu je 
realni broj.
Odredi najmanju vrijednost izraza
$$|x + 1| + |x - 2| + |x - 3|,$$
pri čemu je $x$ realni broj.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Neka je 
Tada je (Nejednakost trokuta) 
Ostaje samo dokazat da se može postić 4. A to vidimo da vrijedi za 
Neka je $S = |x + 1| + |x - 2| + |x - 3|$
Tada je
(Nejednakost trokuta)
$$2S \geq |(x + 1) + (x + 1) + (x - 2) - (x - 2) - (x -3) - (x - 3)| = 8$$
$$S \geq 4$$
Ostaje samo dokazat da se može postić 4. A to vidimo da vrijedi za $x = 2$
Školjka