Točno
7. rujna 2023. 13:40 (1 godina, 2 mjeseci)
Riješite jednadžbu
u skupu prirodnih brojeva.
%V0
Riješite jednadžbu $$\frac{1}{x} + \frac{2}{y} - \frac{3}{z} = 1$$ u skupu prirodnih brojeva.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Napiši kao 
Imamo 
Tjst mora vrijediti.
Sad uzmemo sve slučaje i dobijemo rješenja :
Napiši kao
$$\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 + \frac{3}{z}$$
Imamo
$$\frac{3}{min(x , y)} \geq \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 + \frac{3}{z} > 1$$
Tjst mora vrijediti.
$$min(x , y ) < 3$$
Sad uzmemo sve slučaje i dobijemo rješenja :
$$(x , y , z) \in \{ (1 , 2k , 3k) , (k , 2 , 3k) , (2 , 3 , 18) , (2 , 1 , 2) \}$$
| 27. rujna 2023. 22:37 | prv123 | Točno |
Školjka