Neocijenjeno
7. rujna 2023. 16:35 (10 mjeseci, 1 tjedan)
Odredite sve brojeve čiji je zapis u dekadskom sustavu oblika
![\overline{13xy45z}](/media/m/0/d/4/0d4ef12181edc0041d8c558b06468016.png)
, gdje su
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
,
![y](/media/m/c/c/0/cc082a07a517ebbe9b72fd580832a939.png)
i
![z](/media/m/d/2/4/d241a79f1fdd0ce9a8f3f91570ba5d62.png)
nepoznate znamenke, koji su djeljivi sa
![792](/media/m/2/d/1/2d16f2c77ec72360c9be4debcde6a6ce.png)
.
%V0
Odredite sve brojeve čiji je zapis u dekadskom sustavu oblika $\overline{13xy45z}$, gdje su $x$, $y$ i $z$ nepoznate znamenke, koji su djeljivi sa $792$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Oćito je taj broj djeljiv s $11$ , $9$ , $8$
Radi djeljivosti s $8$ imamo $z = 6$
Također mod 11 i mod 9 mora vrijedit
$$x + y = 9n + 8$$
i
$$x - y = 11n + 8$$
$x = 8 , y = 0$ je jedino rješenje
Broj je
$$1380456$$