Neocijenjeno
7. rujna 2023. 20:23 (7 mjeseci, 3 tjedna)
Nazovimo prirodan broj
"sretan" ako mu je zbroj svih znamenaka višekratnik od
, i "supersretan" ako je "sretan" i niti jedan od brojeva
nije "sretan". Koji je najmanji "supersretan" prirodan broj?
%V0
Nazovimo prirodan broj $n$ "sretan" ako mu je zbroj svih znamenaka višekratnik od $7$, i "supersretan" ako je "sretan" i niti jedan od brojeva $$n + 1 \text{, } n + 2 \text{, } \ldots \text{, } n + 12$$ nije "sretan". Koji je najmanji "supersretan" prirodan broj?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Broj jedinica je veci od 2. Trivijalno Broj desetka je 9. U suprotnom n + 9 je sretan
Ili je broj jedinica 9 ili broj stotica U suprotnom je taj broj + 11 sretan
Ako je broj jedinica 9 onda sa n + 1 imamo previše slobode. Tako da je broj stotica 9. Najmanji takav broj je 993
Broj jedinica je veci od 2. Trivijalno
Broj desetka je 9. U suprotnom n + 9 je sretan
Ili je broj jedinica 9 ili broj stotica
U suprotnom je taj broj + 11 sretan
Ako je broj jedinica 9 onda sa n + 1 imamo previše slobode. Tako da je broj stotica 9. Najmanji takav broj je
993
Školjka