Neocijenjeno
7. rujna 2023. 21:02 (10 mjeseci, 1 tjedan)
Odredi sve parove
![(x,y)](/media/m/c/9/1/c91aec4078b932368ded863349deaec5.png)
cijelih brojeva za koje vrijedi
%V0
Odredi sve parove $(x,y)$ cijelih brojeva za koje vrijedi $$6x^2y^2-4y^2=2012-3x^2.$$
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Faktorizacija.
![(1 + 2y^2)(3x^2 - 2) = 2010](/media/m/3/5/0/3501cfcc71d3c398ac2d17a3af922bb5.png)
Malo gledamo što ovi ljevi faktor može postić. Tjst
I onda vidimo jel ovi desno može postić ![2010/k](/media/m/a/c/a/aca0aacf9494df4dfa98e7bd546cb871.png)
I dobijamo rješenje
Faktorizacija.
$$(1 + 2y^2)(3x^2 - 2) = 2010$$
Malo gledamo što ovi ljevi faktor može postić. Tjst
$1 , 3 , 201$
I onda vidimo jel ovi desno može postić $2010/k$
I dobijamo rješenje
$(x , y) = (\pm 10 , \pm 2)$