Školjka

Ok znaci $$m = \left\lfloor \log_{10} 2^{1997} \right\rfloor + 1$$ $$n = \left\lfloor \log_{10} 5^{1997} \right\rfloor + 1$$ Zato što je $$log_{10} 2^{1997} + log_{10} 5^{1997}$$ prirodan broj tjst $1997$ Zaključujemo da je broj znamenki $1998$ Evo neki dokaz $$\lfloor a \rfloor + \lfloor b \rfloor = \lfloor a + b \rfloor - 1$$ Kada a i b nisu cijeli brojevi ali a + b je. Stavimo $a = x + p , x \in \mathbb{N}$ $b = y + q , y \in \mathbb{N}$ Onda mora biti $p + q = 1$ I zato ispada $$x + y = (x + y + 1) - 1$$