Neocijenjeno
8. rujna 2023. 21:53 (10 mjeseci, 1 tjedan)
Odredi sve parove prirodnih brojeva
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
i
![y](/media/m/c/c/0/cc082a07a517ebbe9b72fd580832a939.png)
za koje je
![\displaystyle \frac{xy^{2}}{x + y}](/media/m/5/4/7/5470d297932a7e14c95bf2fc19990908.png)
prosti broj.
%V0
Odredi sve parove prirodnih brojeva $x$ i $y$ za koje je $\displaystyle \frac{xy^{2}}{x + y}$ prosti broj.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
zato što je
Za
Onda taj broj sigurno nece bit prost. Ostala su nam 4 slucaja.
zato što je
$$xy > x + y$$
Za $x , y > 2$
Onda taj broj sigurno nece bit prost.
Ostala su nam 4 slucaja.
$$(x , y) \in \{(2 , 2) , (6 , 2)\}$$