Neocijenjeno
9. rujna 2023. 15:40 (10 mjeseci, 1 tjedan)
Odredi sve prirodne brojeve
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
takve da je umnožak svih pozitivnih djelitelja broja
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
jednak
![n^3](/media/m/2/a/0/2a030f66294fa151004f6dbed9993b93.png)
.
Prikaži ih u kanonskom obliku, tj. pomoću rastava na proste faktore.
%V0
Odredi sve prirodne brojeve $n$ takve da je umnožak svih pozitivnih djelitelja broja $n$ jednak $n^3$.
Prikaži ih u kanonskom obliku, tj. pomoću rastava na proste faktore.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Zato što znamo da broj ima djelitelje
$$1 , a_1 , a_2 , .... , \frac{n}{a^2} , \frac{n}{a^2} , n$$
Zaključujemo da $n$ ima 6 faktora. Tjst $n = p^2q$