Neocijenjeno
9. rujna 2023. 15:50 (10 mjeseci, 1 tjedan)
Dokaži da ne postoji prirodni broj
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
takav da
![6^n - 1](/media/m/d/0/7/d0780bc7be96efc79fd37546f8cdf050.png)
dijeli
![7^n - 1](/media/m/9/f/b/9fb3dd8680909d9e8750aac6747be3ad.png)
.
%V0
Dokaži da ne postoji prirodni broj $n$ takav da $6^n - 1$ dijeli $7^n - 1$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Ajmo pretpodstavit suprotno.
Ona bi $n = 4k$ taki da $5 | 7^n - 1$
Ali ako je $n$ paran onda $7 | 6^n - 1 | 7^n -1$
Kontradikcija