Rješenja zadatka "Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ1 A 2" korisnika "Patrlk"

Neocijenjeno

9. rujna 2023. 15:50 (7 mjeseci, 3 tjedna)

Korisnik: Patrlk
Zadatak: Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ1 A 2 (Sakrij tekst zadatka)

Dokaži da ne postoji prirodni broj $n$ takav da $6^n - 1$ dijeli $7^n - 1$ .

Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.

Ajmo pretpodstavit suprotno. Ona bi $n = 4k$ taki da $5 | 7^n - 1$ Ali ako je $n$ paran onda $7 | 6^n - 1 | 7^n -1$ Kontradikcija

Školjka