Neka su i cijeli brojevi različite parnosti. Dokaži da postoji cijeli broj takav da su brojevi , i kvadrati cijelih brojeva.
Neka su $a$ i $b$ cijeli brojevi različite parnosti. Dokaži da postoji cijeli broj $c$ takav da su brojevi $ab+c$, $a+c$ i $b+c$ kvadrati cijelih brojeva.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili! Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Stavi Možete se i sami uvjerit da je kvadrat
Stavi
$$c = \frac{a^2 + b^2 + 1 -2ab - 2a -2b}{4}$$
Možete se i sami uvjerit da je
$$ab + c , a + c , b + c$$ kvadrat
Školjka 
i 
cijeli brojevi različite parnosti. Dokaži da postoji cijeli broj 
takav da su brojevi 
, 
i 
kvadrati cijelih brojeva. 
Možete se i sami uvjerit da je 
kvadrat