Brojevi imaju svojstvo Dokažite da ne postoje četiri različita prirodna broja sa svojstvom da je produkt svaka dva među njima uvećan za jednak kvadratu nekog prirodnog broja.
Brojevi $1, 2, 7$ imaju svojstvo $1 \cdot 2 + 2 = 2^2, 1 \cdot 7 + 2 = 3^2, 2 \cdot 7 + 2 = 4^2.$
Dokažite da ne postoje četiri različita prirodna broja sa svojstvom da je produkt svaka dva među njima uvećan za $2$ jednak kvadratu nekog prirodnog broja.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili! Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Očito kad bi postojala takva četvorka. Samo jedan od njih bi smio bit paran. A ova ostala 3 bi trebala bit neparna. A nemože postojat neparna trojka. To gledamo mod 4
Očito kad bi postojala takva četvorka. Samo jedan od njih bi smio bit paran. A ova ostala 3 bi trebala bit neparna. A nemože postojat neparna trojka. To gledamo mod 4
Školjka 
imaju svojstvo 
Dokažite da ne postoje četiri različita prirodna broja sa svojstvom da je produkt svaka dva među njima uvećan za 
jednak kvadratu nekog prirodnog broja.