Neocijenjeno
11. rujna 2023. 16:30 (10 mjeseci, 1 tjedan)
Na raspolaganju su kovanice od
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
,
![2](/media/m/e/e/e/eeef773d19a3b3f7bdf4c64f501e0291.png)
,
![5](/media/m/e/a/3/ea36c795dac330f34d395d8364d379b6.png)
,
![10](/media/m/5/b/e/5beb46430dbe2d22c0f8289c36a92c84.png)
,
![20](/media/m/1/1/e/11e1c5de3460c5571469b3ff0f222b7e.png)
,
![50](/media/m/2/f/c/2fceaac52c4bae9bf67827f9dc8c6130.png)
lipa i od
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
kune. Dokažite da ako se iznos od
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
lipa može isplatiti pomoću
![N](/media/m/f/1/9/f19700f291b1f2255b011c11d686a4cd.png)
kovanica, onda se iznos od
![N](/media/m/f/1/9/f19700f291b1f2255b011c11d686a4cd.png)
kuna može isplatiti pomoću
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
kovanica.
%V0
Na raspolaganju su kovanice od $1$, $2$, $5$, $10$, $20$, $50$ lipa i od $1$ kune. Dokažite da ako se iznos od $M$ lipa može isplatiti pomoću $N$ kovanica, onda se iznos od $N$ kuna može isplatiti pomoću $M$ kovanica.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Prvo ajmo definirat neku ajmo rec inverznu vrijednost npr inverzna vrijednost od $1l$ je $1kn$ od $2l$ je $50l$ i tako uglavnom za nekih $(x)l$ inverzna vrijednost je $(y)l$ tako da je $(xy)l = 1kn$
Sad reć ćemo da je $1kn = 100l$ i maknit ćemo (pokratit lipe)
Onda neka je
$$M = \underbrace{a_1 + a_2 + a_3 + ...}_{N}$$
Onda možemo napisati
$$N = \underbrace{a_1\cdot a_1^{-1} + a_2 \cdot a_2^{-1} + ... }_{N} = \underbrace{a_1^{-1} + a_1^{-1} + ... + a_2^{-1} + ... }_{a_1 + a_2 + a_3 + ... = M}$$