Neocijenjeno
11. rujna 2023. 16:30 (1 godina, 2 mjeseci)
Na raspolaganju su kovanice od
,
,
,
,
,
lipa i od
kune. Dokažite da ako se iznos od
lipa može isplatiti pomoću
kovanica, onda se iznos od
kuna može isplatiti pomoću
kovanica.
%V0
Na raspolaganju su kovanice od $1$, $2$, $5$, $10$, $20$, $50$ lipa i od $1$ kune. Dokažite da ako se iznos od $M$ lipa može isplatiti pomoću $N$ kovanica, onda se iznos od $N$ kuna može isplatiti pomoću $M$ kovanica.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Prvo ajmo definirat neku ajmo rec inverznu vrijednost npr inverzna vrijednost od $1l$ je $1kn$ od $2l$ je $50l$ i tako uglavnom za nekih $(x)l$ inverzna vrijednost je $(y)l$ tako da je $(xy)l = 1kn$
Sad reć ćemo da je $1kn = 100l$ i maknit ćemo (pokratit lipe)
Onda neka je
$$M = \underbrace{a_1 + a_2 + a_3 + ...}_{N}$$
Onda možemo napisati
$$N = \underbrace{a_1\cdot a_1^{-1} + a_2 \cdot a_2^{-1} + ... }_{N} = \underbrace{a_1^{-1} + a_1^{-1} + ... + a_2^{-1} + ... }_{a_1 + a_2 + a_3 + ... = M}$$