Neocijenjeno
11. rujna 2023. 17:51 (10 mjeseci, 1 tjedan)
U polja kvadrata
![3 \times 3](/media/m/c/c/7/cc73871ed593fe91bdf76c7a303d2d3c.png)
treba upisati prirodne brojeve, tako da u svakom retku i svakom stupcu produkt upisanih brojeva bude
![270](/media/m/d/1/c/d1c9bd1ee6ffcf0153bb8187ad6ca6b8.png)
. Na koliko je načina to moguće napraviti?
%V0
U polja kvadrata $3 \times 3$ treba upisati prirodne brojeve, tako da u svakom retku i svakom stupcu produkt upisanih brojeva bude $270$. Na koliko je načina to moguće napraviti?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Faktore $5$ i $2$ možemo podjelit na $3!$ načina.
Malo casework-a i dobijemo da faktore $3^3$ možemi podjelit na $49$ načina pabimamo $42^2$ kombinacija.
Edit : jedna kombinacija mi je falila za trice. Ali pošto se ona granala falile su mi njih 6 pa je zapravo pravo rješenje $6^2 \cdot 55$