U polja kvadrata treba upisati prirodne brojeve, tako da u svakom retku i svakom stupcu produkt upisanih brojeva bude . Na koliko je načina to moguće napraviti?
%V0
U polja kvadrata $3 \times 3$ treba upisati prirodne brojeve, tako da u svakom retku i svakom stupcu produkt upisanih brojeva bude $270$. Na koliko je načina to moguće napraviti?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili! Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Faktore i možemo podjelit na načina. Malo casework-a i dobijemo da faktore možemi podjelit na načina pabimamo kombinacija.
Edit : jedna kombinacija mi je falila za trice. Ali pošto se ona granala falile su mi njih 6 pa je zapravo pravo rješenje
Faktore $5$ i $2$ možemo podjelit na $3!$ načina.
Malo casework-a i dobijemo da faktore $3^3$ možemi podjelit na $49$ načina pabimamo $42^2$ kombinacija.
Edit : jedna kombinacija mi je falila za trice. Ali pošto se ona granala falile su mi njih 6 pa je zapravo pravo rješenje $6^2 \cdot 55$
Školjka 
treba upisati prirodne brojeve, tako da u svakom retku i svakom stupcu produkt upisanih brojeva bude 
. Na koliko je načina to moguće napraviti? 
i 
možemo podjelit na 
načina. Malo casework-a i dobijemo da faktore 
možemi podjelit na 
načina pabimamo 
kombinacija.