Neocijenjeno
13. rujna 2023. 20:27 (1 godina, 2 mjeseci)
Žaba skače po točkama koordinatne mreže počevši od točke
po sljedećim pravilima:
iz točke
žaba smije skočiti u točku
, odnosno
;
ako je
žaba smije skočiti iz
u
, a ako je
žaba smije skočiti iz
u
.
Može li žaba stići u točku
,
,
,
?
%V0
Žaba skače po točkama koordinatne mreže počevši od točke $(1, 1)$ po sljedećim pravilima:
$(i)$ iz točke $(a, b)$ žaba smije skočiti u točku $(2a, b)$, odnosno $(a, 2b)$;
$(ii)$ ako je $a > b$ žaba smije skočiti iz $(a, b)$ u $(a - b, b)$, a ako je $a < b$ žaba smije skočiti iz $(a, b)$ u $(a, b - a)$.
Može li žaba stići u točku
$(a)$ $(24, 40)$,
$(b)$ $(40, 60)$,
$(c)$ $(24, 60)$,
$(d)$ $(200, 4)$?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Uočimo da je 
uvjek. Tako da b , c ne dolazi u obzir. a i d je lagano izvest
Uočimo da je $M(a , b) = 2^n$ uvjek.
Tako da b , c ne dolazi u obzir. a i d je lagano izvest
Školjka