Neocijenjeno
23. rujna 2023. 20:18 (9 mjeseci, 3 tjedna)
Neka je
![f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}](/media/m/3/1/5/315850f3afc88fd1c36b0d808e29d648.png)
funkcija takva da vrijedi
![\forall x,y \in \mathbb{R}](/media/m/4/f/7/4f7c94afc8e71530ac6d761209a129a6.png)
. Pronađi sve takve funkkcije.
%V0
Neka je $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ funkcija takva da vrijedi $f(xy)=f(x) + f(y) $ $\forall x,y \in \mathbb{R}$. Pronađi sve takve funkkcije.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
$$f(xy) = f(x) + f(y)$$
Uvrstimo $y = 0$
I dobijemo
$$f(x) = 0$$
Jedina funkcija i vrijedi.