Nađite sve funkcije takve da je uz uvjet da je injektivan.
%V0
Nađite sve funkcije $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ takve da je $$f(x+f(x+y^2)+y)=f(2x-y) + 3y \, \forall x, y \in \mathbb{R}\text{,}$$ uz uvjet da je $f$ injektivan.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili! Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Iz imamo Iz injecije Tjst Ali to ne vrijedi. Tako da ne postoji funkcija.
Iz $y = 0$ imamo
$$f(x + f(x)) = f(2x)$$
Iz injecije
$$x + f(x) = 2x$$
Tjst
$$f(x) = x$$
Ali to ne vrijedi. Tako da ne postoji funkcija.
Školjka 
takve da je 
uz uvjet da je 
injektivan. 
imamo 
Iz injecije 
Tjst 
Ali to ne vrijedi. Tako da ne postoji funkcija.