Neocijenjeno
27. rujna 2023. 23:24 (1 godina, 4 mjeseci)
Neka je

prirodan broj. Dokaži da je broj neparnih brojeva među brojevima

neparan.
%V0
Neka je $n$ prirodan broj. Dokaži da je broj neparnih brojeva među brojevima $$
{2n + 1 \choose 1}, \ {2n + 1 \choose 2}, \ \dots, \ {2n + 1 \choose k},
\ \dots, \ {2n + 1 \choose n}
$$ neparan.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Tvrdnja je jednaka tome da dokažemo da je
Neparan. Što je trivijalno.
Tvrdnja je jednaka tome da dokažemo da je
$$\frac{2^{2n + 1} - 2}{2}$$
Neparan. Što je trivijalno.