Točno
26. studenoga 2023. 19:15 (7 mjeseci, 3 tjedna)
Dokaži da ako su brojevi
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
i
![p^2+2](/media/m/1/3/f/13f6d8e15414ec2ae8d894d7465dbe59.png)
prosti, onda je i
![p^3 +4](/media/m/f/d/8/fd847747010f680b7a6168aa2bed06a6.png)
prost.
%V0
Dokaži da ako su brojevi $p$ i $p^2+2$ prosti, onda je i $p^3 +4$ prost.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
p^2+2=p^2-1+3=(p-1)(p+1)+3 je djeljivo s 3 za svaki p>3 ili p=2 pa onda izraz nije prost što znači da je p=3 iz čega slijedi da je p^3+4 jednako 29 što je također prost broj.
p^2+2=p^2-1+3=(p-1)(p+1)+3 je djeljivo s 3 za svaki p>3 ili p=2 pa onda izraz nije prost što znači da je p=3 iz čega slijedi da je p^3+4 jednako 29 što je također prost broj.