Školjka

%V0 $a^5-a^3+a=2$ $a(a^4-a^2+1)=2$ $\frac{2}{a} = a^4-a^2+1 \geqslant a^2 \geqslant 0$ dakle $a \geqslant 0$ $2 = a^5-a^3+a \geqslant a^3$ $4 \geqslant a^6$ $a(a^4-a^2+1)=2$ $a \cdot \frac{a^6 + 1}{a^2 + 1} = 2$ $a^6 + 1 = 2 \cdot \frac{a^2 + 1}{a} \geqslant 2 \cdot \frac {2a}{a} = 4$ $a^6 \geqslant 3$ $3 \leqslant a^6 \leqslant 4$ Slucajeve jednakosti je lagano eliminirati zbog AG nejednakosti. $3 < a^6 < 4$