Neocijenjeno
24. prosinca 2023. 17:37 (6 mjeseci, 3 tjedna)
Sakrij rješenje
Izračunaj sumu
Izračunaj sumu
\[\sum_{n = 1}^{2024} \cos\left(n + \frac{1}{2}\right)\]
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Izraz zapišemo kao :
Ili ti : ![\frac{1}{2\sin\left(-\frac{1}{2}\right)} \sum_{n = 1}^{2024} \sin(n) - \sin(n + 1)](/media/m/8/4/5/8456e2d5d3f80b5bebfede84fdf4ec80.png)
Teleskopiranjem dobijemo rješenje :
Izraz zapišemo kao :
\[\frac{1}{2\sin\left(-\frac{1}{2}\right)} \sum_{n = 1}^{2024} 2\cos\frac{n + (n + 1)}{2}\sin\frac{n - (n + 1)}{2} \]
Ili ti :
\[\frac{1}{2\sin\left(-\frac{1}{2}\right)} \sum_{n = 1}^{2024} \sin(n) - \sin(n + 1)\]
Teleskopiranjem dobijemo rješenje :
\[\frac{\sin(1) - \sin(2025)}{2\sin\left(-\frac{1}{2}\right)}\]