Neocijenjeno
24. prosinca 2023. 17:37 (4 mjeseci)
Sakrij rješenje
Izračunaj sumu 
Izračunaj sumu
\[\sum_{n = 1}^{2024} \cos\left(n + \frac{1}{2}\right)\]
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Izraz zapišemo kao : 
Ili ti : 
Teleskopiranjem dobijemo rješenje : 
Izraz zapišemo kao :
\[\frac{1}{2\sin\left(-\frac{1}{2}\right)} \sum_{n = 1}^{2024} 2\cos\frac{n + (n + 1)}{2}\sin\frac{n - (n + 1)}{2} \]
Ili ti :
\[\frac{1}{2\sin\left(-\frac{1}{2}\right)} \sum_{n = 1}^{2024} \sin(n) - \sin(n + 1)\]
Teleskopiranjem dobijemo rješenje :
\[\frac{\sin(1) - \sin(2025)}{2\sin\left(-\frac{1}{2}\right)}\]
Školjka