Školjka

%V0 Zapisimo broj kao $\overline{a_na_{n-1}a_{n-2}...a_1a_0}$ gdje su $ a_n,..., a_0$ znamenke. Nazovimo ostatak koji taj broj daje pri djeljenju s $3$ $x$. Tada je $\overline{a_na_{n-1}a_{n-2}...a_1a_0} \equiv x \pmod 3$ $10^na_n + 10^{n-1}a_{n-1} + ... + 10a_1 + a_0 \equiv x \pmod 3$ Kako je $10 \equiv 1 \pmod 3$, nas izraz postaje $a_n + a_{n-1} + ... +a_0 \equiv x \pmod 3$ Dakle, ako je suma znamenaka daje isti ostatak kao broj sam pri djeljenju s $3$.