Školjka

%V0 [b]Baza[/b] $n=1$ $1=\dfrac{1(1+1)}{2}$ $1=\dfrac{1\cdot 2}{2}$ $1=1$ Ova tvrdnja ocito vrijedi [b]Pretpostavka[/b] Pretpostavimo da vrijedi $1+2+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$ za neki prirodan broj $n$ [b]Korak[/b] Zelimo dokazati da $1+2+...+n+(n+1)=\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}$ Iz pretpostavke znamo da je $1+2+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$, pa uvrstimo to Dobivamo: $\dfrac{n(n+1)}{2}+(n+1)=\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}$ $\dfrac{n(n+1)+2(n+1)}{2}=\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}$ $\dfrac{(n+2)(n+1)}{2}=\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}$ Sto ocito vrijedi