Točno
21. listopada 2013. 17:13 (11 godine, 1 mjesec)
Sakrij rješenje
Dokaži indukcijom da je
.
%V0
Dokaži indukcijom da je $1 + 3 + 5 + ... + 2n -1 = n^2$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
%V0
[b]Baza[/b]
$n=1$
$2\cdot 1 - 1=1^2$
$1=1$
[b]Pretpostavka[/b]
$1+3+5+...+2n-1=n^2$
Za neki prirodni broj $n$
[b]Korak[/b]
Zelimo dokazati $1 + 3 + 5 +...+ 2n-1 + 2n+1=(n+1)^2$
Iz pretpostavke znamo da $1+...+2n-1=n^2$ pa uvrstimo to i dobivamo:
$n^2 + 2n + 1=(n+1)^2$
$(n+1)^2=(n+1)^2$
| 21. listopada 2013. 19:31 | ikicic | Točno |
Školjka 
pa uvrstimo to i dobivamo:
