Točno
21. listopada 2013. 17:55 (11 godine, 1 mjesec)
Sakrij rješenje
Dokaži indukcijom da
.
%V0
Dokaži indukcijom da $11 | 23^n -1$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
%V0
[b]Baza[/b]
$n=1$
$11|23-1$
$11|22$
[b]Pretpostavka[/b]
$11|23^n-1$
Za neki prirodni broj $n$
[b]Korak[/b]
Zelimo dokazati $11|23^{n+1}-1$
$11|23^n\cdot 23 -1$
$11|22\cdot23^n + 1\cdot 23^n -1$
Iz pretpostavke znamo da $11|23^n - 1$
Pa je preostalo pokazati da $11|22\cdot 23^n$ sto ocito vrijedi.
21. listopada 2013. 19:35 | ikicic | Točno |