Školjka

%V0 [b]Baza[/b] Na pocetku nitko nikoga ne pozna, pa je ocito broj ljudi koji poznaju neparno mnogo njih $0$ sto je parno. [b]Pretpostavka[/b] Pretpostavimo da nakon nekih $n$ upoznavanja parno mnogo ljudi ima neparan broj poznanika. [b]Korak[/b] Promatrajmo iduce upoznavanje upoznavanje. Ako se upoznaju dvije osobe s parno mnogo poznanika, obje dobivaju po jos jednog i time obje imaju neparno mnogo poznanika. Dakle, jos uvijek ima parno mnogo osoba koje imaju neparan broj poznanika (Jer je suma dva parna broja parna). Ako se upoznaju dvije osobe s neparno mnogo poznanika, obje dobivaju po jos jednog i time obje imaju parno mnogo poznanika. Dakle, jos uvijek ima parno mnogo osoba koje imaju neparan broj poznanika (Jer je razlika dva parna broja parna). Ako se upoznaju osoba s parnim brojem poznanika i osoba s neparnim brojem poznanika, ona s parnim brojem sada ima neparan broj, a ona s neparnim ima paran. Dakle, broj osoba s neparno mnogo poznanika je ostao nepromjenjen, pa je jos uvijek paran.