Školjka

%V0 Zapisimo, sto je zapravo promjena koja se dogada kada se kameleoni sretnu. Na dvije grupe kameleona dogada se promjena $-1$, a na trecu promjena $+2$. Bilo bi puno jednostavnije kad bi smo mogli gledati te promjene na neki drugi nacin, tako da obje promjene ($-1$ i $+2$) budu iste. Pokusajmo to postici tako sto gledamo ostatke modulo $n$. Cilj nam je dakle naci $n$ takav da $-1 \equiv 2 \pmod n$ $3 \equiv 0 \pmod n$ Dakle, $n$ mora biti djeljitelj od broja $3$. Kako je gledati ostatke modulo $1$ besmisleno, znamo da je $n=3$. Sada znamo da se ostatak pri djeljenju s $3$ svake od skupina kameleona u svakm koraku smanji za $1$. Kako su ostaci na pocetku $0$, $2$ i $1$, a na kraju nam je cilj da svi budu $0$, ocito je da je to nemoguce.