Točno
29. listopada 2013. 16:29 (10 godine, 8 mjeseci)
Sakrij rješenje
Imamo
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
bijelih,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
crvenih i
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
plavih žetona. U svakom koraku možemo uzeti po jedan sa neke dvije hrpe, i staviti jedan na treću hrpu. Dokaži da za fiksne
![b,c,p](/media/m/1/f/8/1f8e6956630ec8a8c93e700c29388eea.png)
, kojim god redom radili ovo, ako dođemo do samo jednog žetona on će uvijek biti iste boje.
%V0
Imamo $b$ bijelih, $c$ crvenih i $p$ plavih žetona. U svakom koraku možemo uzeti po jedan sa neke dvije hrpe, i staviti jedan na treću hrpu. Dokaži da za fiksne $b,c,p$, kojim god redom radili ovo, ako dođemo do samo jednog žetona on će uvijek biti iste boje.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Primjetimo da se u svakom koraku mijenja parnost svake hrpe. Dakle, da bi na kraju ostao tocno jedan, jedna hrpa mora biti razlicite parnosti od druge dvije, i ocito je da ce onda tocno na toj razlicitoj hrpi ostati tocno
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
, ako ostane na ijednoj.
%V0
Primjetimo da se u svakom koraku mijenja parnost svake hrpe. Dakle, da bi na kraju ostao tocno jedan, jedna hrpa mora biti razlicite parnosti od druge dvije, i ocito je da ce onda tocno na toj razlicitoj hrpi ostati tocno $1$, ako ostane na ijednoj.
31. listopada 2013. 22:44 | ikicic | Točno |