Točno
13. studenoga 2013. 19:58 (11 godine)
Sakrij rješenje
U ovisnosti o
odredi
%V0
U ovisnosti o $n$ odredi $\operatorname{gcd}(2n+3,n+7)$
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Znamo da
moze biti samo
ili
, jer je
prost broj. Dakle, ako
rjesenje je
, ako ne rjesenje je
.
Ako je
,
inace je
.
%V0
$gcd(2n+3,n+7)=\\=gcd(2n+3-(n+7),n+7)\\=gcd(n-4,n+7)\\=gcd(n-4,n+7-(n-4))\\=gcd(n-4,11)$
Znamo da $gcd(a,11)$ moze biti samo $11$ ili $1$, jer je $11$ prost broj. Dakle, ako $11|n-4$ rjesenje je $11$, ako ne rjesenje je $1$.
Ako je $n=11k+4$, $gcd(n-4,11)=11$ inace je $1$.
| 16. studenoga 2013. 22:25 | grga | Točno |
| 4. rujna 2018. 19:53 | Parametar | Točno |
Školjka