Točno
13. studenoga 2013. 20:32 (10 godine, 5 mjeseci)
Sakrij rješenje
Za koje prirodne brojeve
je
prirodan broj?
%V0
Za koje prirodne brojeve $n$ je $\sqrt{n^2 + 4n +5}$ prirodan broj?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Primjetimo da izraz
mozemo zapisati kao
.
Kako je izraz za jedan veci od kvadrata, a i sam mora biti kvadrat, to je nuzno broj
. Ali da bi
sto nije prirodan broj.
%V0
Primjetimo da izraz $n^2 + 4n + 5$ mozemo zapisati kao $(n+2)^2+1$.
Kako je izraz za jedan veci od kvadrata, a i sam mora biti kvadrat, to je nuzno broj $1$. Ali da bi $(n+2)^2=0$ $n=-2$ sto nije prirodan broj.
Školjka