Točno
8. prosinca 2013. 12:08 (10 godine, 7 mjeseci)
Sakrij rješenje
Koliko ima
![3](/media/m/b/8/2/b82f544df38f2ea97fa029fc3f9644e0.png)
-članih podskupova skupa
![S=\{1, 2, ..., 20\}](/media/m/7/c/a/7caf947a630381db89b867d72ff5da67.png)
od kojih ni jedan ne sadrži
![2](/media/m/e/e/e/eeef773d19a3b3f7bdf4c64f501e0291.png)
uzastopna broja?
%V0
Koliko ima $3$-članih podskupova skupa $S=\{1, 2, ..., 20\}$ od kojih ni jedan ne sadrži $2$ uzastopna broja?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Rjesenje: Uzmemo sve troclane i oduzmemo one koji imaju uzastopne, pa dodamo nazad one koje imaju 3 uzastopna.
%V0
Rjesenje: Uzmemo sve troclane i oduzmemo one koji imaju uzastopne, pa dodamo nazad one koje imaju 3 uzastopna.
${20 \choose 3} - (19 \cdot 18 - 18)=\\ =1140-18^2\\=816$
10. prosinca 2013. 19:58 | ikicic | Točno |