Koliko ima peteroznamenkastih brojeva oblika takvih da je svaki od brojeva , i djeljiv s ?
%V0
Koliko ima peteroznamenkastih brojeva oblika $\overline{37abc}$ takvih da je svaki od brojeva $\overline{37abc}$, $\overline{37bca}$ i $\overline{37cab}$ djeljiv s $37$?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili! Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
, ali to je dalje ekvivalentno sa dakle cim onda dijeli i i . dakle, trazenih brojeva ima
%V0
$37 | \overline{37abc} \Leftrightarrow 37 | (100a + 10b + c)$, ali to je dalje ekvivalentno sa $37 | ( 999a + 100b + 10c + a) \Leftrightarrow 37 | (100b + 10c + a)$
dakle cim $37|\overline{abc}$ onda dijeli i $\overline{bca}$ i $\overline{cab}$.
dakle, trazenih brojeva $\overline{abc}$ ima $\lfloor\frac{1000}{37}\rfloor = 27$
Školjka 
takvih da je svaki od brojeva 
i 
djeljiv s 
? 
, ali to je dalje ekvivalentno sa 
onda dijeli i 
i 
.
ima 