Dokažite da za pozitivne, realne i različite brojeve , i vrijedi nejednakost
%V0
Dokažite da za pozitivne, realne i različite brojeve $a$, $b$ i $c$ vrijedi nejednakost $$a^ab^bc^c > a^bb^cc^a\text{.}$$
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili! Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Logaritmirajmo obje strane (po bazi 10). Nejednakost postaje ekvivalentna s:
što vrijedi po MPV-u. (iako ne smijemo pretpostaviti uređaj, za bilokoji uređaj između nejednakost slijedi iz MPV-a)
%V0
Logaritmirajmo obje strane (po bazi 10). Nejednakost postaje ekvivalentna s:
$$a\log{a} + b\log{b} +c\log{c} > b\log{a} + c\log{b} + a\log{c}$$
što vrijedi po MPV-u. (iako ne smijemo pretpostaviti uređaj, za bilokoji uređaj između $a,b,c$ nejednakost slijedi iz MPV-a)
Školjka 
, 
i 
vrijedi nejednakost 
nejednakost slijedi iz MPV-a) 
, isto ti je za 
, 
itd