Točno
23. srpnja 2014. 02:31 (9 godine, 12 mjeseci)
Sakrij rješenje
Dokaži da postoji višekratnik broja
![2013](/media/m/5/d/c/5dcc38bbe80e4aba9cba36b6ca3e7b29.png)
takav da počinje blokom znamenaka
![781994](/media/m/8/a/6/8a6c411eb637f0d8e4e0b83f487a534f.png)
.
%V0
Dokaži da postoji višekratnik broja $2013$ takav da počinje blokom znamenaka $781994$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Promatrajmo redom brojeve
![781994](/media/m/8/a/6/8a6c411eb637f0d8e4e0b83f487a534f.png)
![781994781994](/media/m/5/a/5/5a59fbab40a77d0c85520486278418da.png)
![781994781994781994](/media/m/0/1/0/010cef40622b3bfbd95d1a2836973058.png)
![781994781994781994781994](/media/m/2/4/8/2483534ba07f0d56dffcc995c0f75574.png)
...
Neka od ta dva broja davati ce isti ostatak pri djeljenju s
![2013](/media/m/5/d/c/5dcc38bbe80e4aba9cba36b6ca3e7b29.png)
. Dakle, razlika neka od ta dva broja ce biti djeljiva s
![2013](/media/m/5/d/c/5dcc38bbe80e4aba9cba36b6ca3e7b29.png)
, a ocito ce i pocinjati s blokom
![781994](/media/m/8/a/6/8a6c411eb637f0d8e4e0b83f487a534f.png)
.
%V0
Promatrajmo redom brojeve
$781994$
$781994781994$
$781994781994781994$
$781994781994781994781994$
...
Neka od ta dva broja davati ce isti ostatak pri djeljenju s $2013$. Dakle, razlika neka od ta dva broja ce biti djeljiva s $2013$, a ocito ce i pocinjati s blokom $781994$.
28. srpnja 2014. 12:34 | ikicic | Točno |