Točno
23. srpnja 2014. 02:34 (9 godine, 12 mjeseci)
Sakrij rješenje
Sakrij rješenje
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Promatrajmo redom brojeve
![1 \\ 11 \\ 111 \\ 1111 \\ 11111 \\ 111111 \\ ....](/media/m/e/d/5/ed5da01c5fdddaa5436bbb0f6d039511.png)
Neki od ova dva broja davati ce isti ostatak pr djeljenju s
.
Njihova ce razlika biti djlejiva s tim brojem, i biti ce oblika
, ali kako su
i
relativno prosti, ako broj koji je dljeljiv s
podjelim s
, on ostaje djeljiv.
Dakle, nasli smo broj koji se sastoji samo od jedinica a djeljiv je s
![1 \\ 11 \\ 111 \\ 1111 \\ 11111 \\ 111111 \\ ....](/media/m/e/d/5/ed5da01c5fdddaa5436bbb0f6d039511.png)
Neki od ova dva broja davati ce isti ostatak pr djeljenju s
![1000007](/media/m/1/3/c/13cbbf679b25102fbbac816a87304166.png)
Njihova ce razlika biti djlejiva s tim brojem, i biti ce oblika
![11...100...0](/media/m/3/7/1/37199f0810d03194728f29e3b0198b0b.png)
![10](/media/m/5/b/e/5beb46430dbe2d22c0f8289c36a92c84.png)
![1000007](/media/m/1/3/c/13cbbf679b25102fbbac816a87304166.png)
![1000007](/media/m/1/3/c/13cbbf679b25102fbbac816a87304166.png)
![10](/media/m/5/b/e/5beb46430dbe2d22c0f8289c36a92c84.png)
Dakle, nasli smo broj koji se sastoji samo od jedinica a djeljiv je s
![1000007](/media/m/1/3/c/13cbbf679b25102fbbac816a87304166.png)